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英语专家的数学情结 ——记提出“梅森素数分布规律”重要猜想的周海中教授 □ 本报记者宋乃裕 
前不久在北京召开的第二十四届国际数学家大会，因为是百年来首次在发展中国家、同时也是在中国举行而载入世界数学发展史册。近来，海内外媒体掀起一股宣传数学的热潮，华人数学家以及以华人命名的数学成果频频见诸报刊。其中有我国知名英语专家、中山大学教授周海中关于梅森素数分布规律的重要猜想被国际数学界誉为“周氏猜测”，这是为数不多的以华人命名的著名数学成果之一。周海中作为特邀代表参加了此次世界数学盛会。 阴差阳错学英语 “周氏猜测”对于梅森素数性质的研究是有重要意义的，而周海中为此走过了艰辛曲折的道路。 1955年10月，他出生在广东省海康县（现称雷州市，1994年撤县设市）的一个中学教师家庭。“文革”开始那年，时任海康县第二中学副校长的父亲被当作“当权派”、“走资派”打倒，押送去农场劳动改造。在海康县第一中学任教的母亲也被遣送到离县城70多公里的偏僻农村小学任教。年仅11岁的周海中寄居在一个五保户人家照顾弟弟和妹妹，处境十分艰难。但是，对家庭的不幸，他并不悲观失望，而念念不忘父母亲给他讲的名人好学的故事和常用“艰难困苦，玉汝于成”的名言来激励自己；在“读书无用论”的年代，他仍然不忘读书学习。有的孩子欺负他，说：“你是‘黑七类’的儿子，读书也无用！”而他却说：“读书总比不读书好，有知识总比无知识强。” 1969年，他14岁时到海康县白沙中学办的农场帮父亲放牛、拾柴、挑水和煮饭。父子俩白天放牛，东奔西走，疲惫不堪。只有晚上和工休，父亲才有时间指导儿子学习。由于周海中喜欢数学，其父在指导他学习数学知识的同时，注重指导他学习数学的方法，为他日后深造和从事数学研究打下了良好的基础。在两年多的放牛生活中，周海中发愤刻苦，专心致志地学完了全部高中数学课程。在读高中期间，他就自学了“文革”前北京师范大学和重庆大学编的高等数学教科书。遇到不懂的地方，他就写信向著名数学家关肇直教授请教，并得到了关教授的热情指导和帮助。由于数学功底扎实和数学成绩优秀，1973年他获得了全县高中数学竞赛第一名。高中毕业后，他响应知识青年“上山下乡”号召到雷州半岛南渡河畔的一个生产大队当“知青”。在四年多的知青生涯中，尽管他每天日间劳动筋疲力尽，但夜间照样在微弱的煤油灯光下坚持不懈地学习。有时学到深夜太困时，就用冷水洗脸提神。有时干脆连劳动时短暂的休息时间也用来学习。当时由于没有计算机，一切的演算都靠笔算进行，每完成一次演算所用的稿纸就有一大摞。据说，有一次他用一天的演算废稿纸用来当柴烧，竟把一碟咸鱼煮熟了。就这样，他在农村见缝插针地自学完初等数论、代数数论、解析数论和数理逻辑等课程，而他所用的教科书都是由热心人送的或在废品收购站买的。 俗话说：“功夫不负有心人”。1977年底我国恢复高考制度，周海中参加了考试，并取得优异成绩。不仅数学正题得了满分（广东仅三人），而且高等数学附加题也得了满分。同时他加试英语的成绩也不错。他满怀信心地报考北京一所名牌大学的计算数学专业，谁知历史却跟他开了一个玩笑。因父亲尚未平反而受株连没被录取！后来，广州外国语学院（现称广东外语外贸大学）却相中了他。从此，周海中成了一名英语专业的学生。从1978年3月他进入广外开始，因所学专业不是他梦寐以求的数学专业，老是想不通，夜不能寝，于是患了严重的神经衰弱症。后来经学校批准回家休学一年，直到1979年才返校复读。虽然所学的专业是英语，但周海中与数学的情结却无法割舍。在大学四年之中，他既学好了英语，又自学了模糊数学和模糊语言学，在自学中得到了著名数学家汪培庄教授和著名语言学家伍铁平教授的鼓励和帮助。由于刻苦钻研、基础扎实，到毕业前他已在学术刊物上发表12篇论文，这在本科生中是极少有的。为了有一个良好的学习和研究数学环境，他即将大学毕业时就申请到中山大学工作，在著名语言学家王宗炎教授的推荐和广州外国语学院有关部门的帮助下，1983年8月他到中大外语系任见习助教，从事公共英语的教学工作。作为教师，教学是他的主要任务，在搞好教学工作的同时，他积极开展科学研究。备课、授课、改作业之余，他就到图书馆查阅资料和研读文献，广征博采；有时去数学系、哲学系和计算机系旁听研究生课程来充实自己。他利用周末钻研学问，利用寒暑假撰写论文，在艰难的科研道路上辛勤跋涉和顽强拼搏。因此，周海中在中大有个雅号叫“拼命三郎 ”。不过，也有人对他既搞外语又搞数学的做法感到很不理解，甚至视他为不务正业。但周海中没有争辩，而是以一项又一项引人注目的成就回答了他人的疑虑。 数海探秘采明珠 有“数海明珠”之誉的梅森素数（Mersenne
primes），乃数论中的著名难题和研究热点。人们知道素数是大于1，除了它本身和1以外，不能被其他正整数所整除的整数（如2，3，5，……）。公元前300多年，古希腊著名学者欧几里得在其著名的《几何原本》一书中就开创了探索梅森素数的先河。17世纪，法国科学院的创始人、著名科学家马林·梅森又对此问题作了大量的研究并作出了巨大的贡献，于是后人便把在数学中形状如2P－1（p为素数）的素数称为梅森素数，记作MP=2P－1（如M2=22－1=3，M3=23－1=7，M5=25－1=31，……）。梅森素数貌似简单，实际却难度极大。它的研究不仅需要高深的理论和娴熟的技巧，而且需要大量繁重的计算。因为通过发现梅森素数，可以达到发现已知的最大素数和最大完全数，所以，2000多年来，无数的数学家，如笛卡儿、费马、哥德巴赫、欧拉、鲁宾逊等都为研究和寻找这种珍奇而迷人的特殊素数而痴狂，有的甚至穷其毕生精力。 在当代，寻找梅森素数具有十分丰富的理论意义和实用价值。它是发现已知最大素数的最有效的途径；它推动了数学皇后——数论的发展，也促进了计算数学、程序设计技术、分布式计算技术以及密码技术（在现代密码设计上，需要用较大的素数，素数越大，密码被破译的可能性就越小）的发展；它是测试计算机运算速度以及其他功能的有力手段。科学家们认为，对于梅森素数的研究能力如何，已在某种意义上标志着一个国家的科技水平。因此，近年来，不少国家的科学家都纷纷利用最新的数学方法和计算工具，展开寻找梅森素数的激烈竞争。目前已知的最大素数是M13466917=213466917－1，它有400多万位，展开写可以占满对开报纸的150个版面，是至今人类找到的第39个梅森素数。它是2001年11月14日由一名加拿大业余研究者在一个名为“大因特网梅森素数寻找”（GIMPS）的国际项目中发现和证明的。 1977年初，周海中在阅读著名数学家华罗庚教授所著的《数论导引》一书时，被书中的一条关于梅森素数的简单介绍深深地吸引住了。这位年仅21岁的下乡知青不被梅森素数的奥妙神秘所吓倒，而是闯进这个奥秘的天地里，并痴迷上了这种素数。从此以后，他不论寒冬酷暑都在茫茫的数学海洋里探秘，希望能采到这颗璀璨的数学明珠。起初，他研究梅森素数仅凭着一种浓厚的兴趣，但随着研究的深入，他愈发意识到这是一种探索精神和科学责任。为了探索梅森素数的性质和提高寻找梅森素数的效率，他把主攻方向放在梅森素数分布的研究上。因国内有关这方面的资料十分匮乏，加之当时没有计算机，所以周海中的研究一开始就困难重重。1980年，他在广州外国语学院学习时，曾写信向华罗庚教授请教。华教授对这位“初生牛犊”十分赞赏，在回信中赠他“有志者，事竟成”的名言。数学大师的鼓励，更加坚定了他继续探索的决心。1991年7月周海中在美国讲学时，曾与伯克利加州大学一位著名数学家讨论过梅森素数分布的问题。那位数学家沉吟再三说：“分布恐怕没有规律。”其言不无道理，因为从已知的梅森素数Mp显示，素数p在自然数中的分布极不规则，时疏时密，且越到后面p越稀少，所以要发现它的分布规律就相当困难了。虽然英国著名数学家香克斯、美国著名数学家吉里斯和法国著名数学家托洛塔曾分别于1961年、1964年和1976年给出过这方面的猜测公式，但他们的公式只是渐近表达式，而且误差很大。周海中并没有为那位名数学家之言所左右，他不仅深信著名科学家牛顿所说的“没有大胆的猜测，就作不出伟大的发现”，而且坚信中国人也能在此问题上有所作为。 1992年1月，周海中经过对已知梅森素数Mp的大量观察、分析和研究之后，从而发现了梅森素数Mp的分布规律与素数p的取值范围有一定的联系。于是他巧妙地运用了联系观察法及不完全归纳法，大胆猜测：当 时（n
= 0,1,2,3……），Mp有2n+1－1个是素数；并据此作出了 时梅森素数的个数为2n+2－n－2的推论。这是一个准确表达式！在演算和推导的过程中，他得到了数论专家黎百恬教授的热心帮助。后来他将这一成果以“研究简报”的形式发表在《中山大学学报》（自然科学版）1992年第4期上。海外曾有几位数学家联手对这一成果进行过反复验证，最后结论是：这一具有形式美感的猜测公式对目前已知的所有梅森素数都是成立的。
如果说直接寻找梅森素数是向“数海明珠”展开的正面攻击，那么对其分布规律的研究则是侧面攻击。周海中的研究成果，无疑是侧面进攻的一次重大胜利。难怪美国贝尔实验室数学家巴拉德博士和加拿大皇后大学数学家本伯恩教授等在给他的贺信中纷纷以“在梅森素数分布研究上取得了重大突破”、“对梅森素数研究作出了卓越贡献”等赞语作出高度评价。著名数学家、中国科学院院士潘承洞教授也来信表示祝贺，并赞扬他“为中华民族争了光”。美籍华裔数学家李明达博士在著名的《科学》杂志上撰文指出，“中国数学家及语言学家周海中在梅森素数分布规律的探索中作出了突出贡献”。国际著名数学家肯帕博士还将“周氏猜测”收录入由他主编的《数学中的著名难题》一书，并特地给周海中发来贺信。 历经15年的艰辛，周海中终于在梅森素数研究上第一次留下了华人的姓氏。 科学研究的奇才 从科研来看，周海中是一位奇才。他除了在数学方面取得卓越成就外，在其他一些方面也取得优秀成果，这是与他博学多思、治学严谨、勇于创新、追求突破分不开的。他认为，科学研究贵在创新；没有创新，科学研究就失去了意义，也就没有存在的价值。 英语科班出身的周海中对英语语言学颇有研究。他在大学二年级时所发表的论文《Till （until）从句的时态问题》就英语中till（until）从句的时态问题作了全面而深入的探讨，并对著名英语语言学家、英国皇家学术研究院院长夸克教授参编的权威著作《当代英语语法》中的一个论点提出质疑。夸克等人认为，在till（until）从句中不能用shall或will。周海中根据语言事实并结合语言理论对这一论点提出了商榷意见。其文言之成理，持之有故。夸克教授在给周海中的来信中表示该书再版时将予更正，并赞扬他的独特见解将有助于英语语法学的深入研究。英语专家任励人教授认为这是一篇高质量的论文，“解决了英语从句中的一大棘手难题”。英语权威戴镏龄教授认为周海中“有自己新颖的见解”，“是向西方语言学界权威的挑战。”至今，他已在《外语教学与研究》、《外国语》等著名学术刊物上发表关于英语语言的论文60多篇。1989年，其英语论文《存在句之我见》获得了“广东省优秀社会科学研究成果奖”青年奖；1997年，他因科研成果《英语语言研究》科研成果而荣获首届“广东优秀青年科学家奖”提名奖。 在数理语言学方面，周海中取得优秀的科研成果。数理语言学诞生于20世纪40年代中期，是一门交叉边缘学科，五十多年来，发展很快，应用很广，受到普通重视。数理语言学经历了三个阶段并形成三大部分，即统计语言学、数量语言学和计算语言学。周海中认为模糊语言学是数理语言学的第四个发展阶段。他指出：“人们所用的自然语言与计算机所能理解的形式语言之间差距较大，这就是自然语言的‘模糊性’与机器语言的‘定式性’的差异。要消除这种差异，让计算机更多更好地代替人的工作，进一步模拟人脑思维，就要研究自然语言的形式与意义、语用与语境、语义与逻辑、符号系统与统计特征等之间的关系，对它进行定量化、精确化、系统化等，以便进行人机对话，从而提高计算机的智能化和人性化程度。”因为传统的数理语言学难以解决这方面问题，所以周海中提出用模糊集合论和图论的方法来解释自然语言的模糊现象。尤其难得的是，他将数学、语言学、逻辑学、计算机科学等学科相互交叉、渗透、融合在一起进行研究，于1986年首先提出“模糊数理语言学”的设想。他所做的这方面研究，为这门崭新的交叉边缘学科奠定了理论基础。国际著名计算语言学家西德妮博士和沃克博士分别认为他提出的模糊数理语言学“对于数理语言学的发展是一个重大的贡献”，“它将成为高科技领域中的前沿学科”。他的全新理论使计算机界为之振奋，专家们认为其设想对研制新的一代计算机（即模糊计算机）很有启发和帮助。在此项研究中，他对模糊语义变量所作的科学假设被国际学术界称为“周氏假设”。由于这方面研究成果卓著，他先后应邀赴美参加国际计算语言学研讨会和国际逻辑学大会；并在会上宣读论文，赢得了与会者一阵阵热烈的掌声。会后，他又先后应邀到斯坦福大学、加州大学、加州理工学院、哈佛大学、麻省理工学院、哥伦比亚大学、纽约州立大学、贝尔实验室和牛顿信息科学研究所作学术报告，博得了听讲人士的好评，称赞他是“华人的骄傲”。 周海中对宇宙语言学也有研究。宇宙语言学是一门具有极大魅力和广阔前景的新兴前沿学科，与数学、语言学、天文学、符号学、逻辑学、心理学、生物学、物理学、计算机科学等学科密切相关。因此，它又是一门综合性很强的交叉边缘学科。宇宙语言学研究的主要内容有：（1）研究自然的宇宙语言，即研究如何搜寻、辨识和解读可能是地外智能生命（就是常说的外星人）发来讯号信息，著名的Ozma,SETI,Phoenix,Serendip等计划均属此类研究。（2）研究人造的宇宙语言，即研究如何把我们地球人的语言信息变成地外智能生命可以理解的符号信息；换句话说，就是设计出一套人工语言，作为同地外智能生命交际的工具。周海中重点研究人造的宇宙语言。他在宇宙语言学的创始人、荷兰数学家和天文学家弗罗登塞尔的研究基础上重新设计一种以数学符号和自然逻辑为基础的宇宙语言。美国天文学家布郎教授认为，这种宇宙语言的规则、代码、运算等都较为简单明了，更易于地外智能生命解读。1999年，周海中应著名杂志《科学美国人》（中文版）编辑部之约，为该刊撰写了一篇题为《宇宙语言学
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一门新兴的边缘学科》的评述性论文。该文发表后，引起了学术界的强烈反响和广泛好评。多家杂志（包括人大复印资料）转载了这篇论文；中科院院士赵玉芬教授还将它收入由其主编的《生命的起源与进化》一书，作为献给中华人民共和国成立50周年的礼物。知名应用语言学家王初明教授对该文给予高度评价，在给他的贺信中说：“宇宙语言学在我国是一门十分陌生的学问，您的文章将会开拓一片崭新的科研领地，引来丰富的科研成果”。 周海中在网络语言学、计算机科学、认知科学、机器人学、逻辑学、纳米技术、突变论等方面也有独到见解的学术论文。其中《论机器人》一文于1991年获得了国际工业机器人协会颁发的“机器人学优秀论文奖”；1992年发表的《纳米技术论》一文是国内最早论述纳米技术的论文之一。 梅花香自苦寒来 周海中在科研方面取得了卓越的成就，也赢得了众多的荣誉。 鉴于他的科研成果和学术贡献，1987年9月中山大学给予他全校通报表扬和晋升一级工资；同年底中大将他由助教越级破格提升为副教授，后来又特批他为教授。为了表彰他在学术上的成就，1988年1月广东省人民政府给他颁发了立功证书；同年5月，他被评为首届“广州十大杰出青年”。1989年3月，他的姓名被美国传记协会列入《世界名人录》；其传记被载入《国际荣誉大全》。1990年1月，他荣获霍英东教育基金会颁发的“中国高等院校青年教师奖”一等奖（研究类），这是一个十分难得的奖项。1992年10月，他享受国务院特殊津贴。他是国际计算语言学协会的终身会员，以及国内外多家知名学术刊物的顾问。他应聘为美国牛顿信息科学研究所和斯坦福预测研究所的顾问以及美中英语教育协会的首席顾问……宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。众多荣誉都是他靠艰苦奋斗、顽强拼搏得来的。不过，他把荣誉看得很轻，把对社会的奉献看得很重。凡是了解周海中的人都说他坐得冷板凳，耐得住寂寞，是一个踏踏实实和一丝不苟做学问的人。 当记者问周海中今后有何打算时，已步入中年的他用屈原的诗句答道：“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！” ( 原载2002年11月23日《广东科技报》)
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